Eğilim Çizgisinin denklemini formüle etmek

[safakkosar]

Merhaba. Elimdeki grafiğe ait şöyle bir denklem elde ediyorum. Bu denklemi formüle edip ara x değeleri için y değelerini bulmak istiyorum. yani x=10, x=20 vs.. gibi değerlere ait y değerini elde etmek istiyorum

y = 4E-07x5 - 0,0002x4 + 0,0293x3 - 1,5346x2 + 15,178x + 8,2057


=4*10^-7*A1^5-0,0002*A1^4-1,5346*A1^2+15,178*A1+8,2057

şeklinde bir denklem yazıyorum ama gerçek değere çok uzak değerler elde ediyorum. acaba nerede hata yapmış olabilirim?

iyi çalışmalar.

 

[Merhum İdris SERDAR]

.

Buradaki dosyaları inceleyin.

http://www.excel.web.tr/f170/grafioin-denklemi-t78595.html

.

 

[safakkosar]

maalesef işin içinden çıkamadım. o dosyaları inceledim ama bir sonuç çıkartamadım yine.

 

[Ferhat Pazarçevirdi]

Eğilim denkleminin ve R2 değerinin göründüğü haliyle grafiğinizin bir resmini ekler misiniz?

Veyahut sakıncası yoksa xl dosyanızı ?

.

 

[safakkosar]

dosyayı yükledim. herhangi bir sakıncası tabii ki yok. grafik en aşağıda bulunuyor. ben yinede bi resmini ekliyorum.

 

[Ferhat Pazarçevirdi]

Merhabalar,

Sorununuz tamamen katsayılarıların duyarlılıklarıyla alakalı.

y = f(x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f

şeklinde kullandığınız fonksiyonun, katsayılarını (21 basamak duyarlıklı) şu şekilde alarak, değerleri yeniden hesap ediniz.

a : 0,000000407611410908137
b :-0,000191479493747595000
c : 0,029315067039169300000
d : -1,534623423838630000000
e : 15,177765496912700000000
f : 8,205695248898340000000

Sizin de tahmin edeceğiniz gibi, en büyük sapmalar, 5. ve 4.kuvvetin fonksiyon üzerindeki etkisinden kaynaklanmaktadır.

Not : Şunu da söylemek yanlış olmaz. Eğer, fonksiyonun değer aralığı 0-10 arasında olsaydı bu sapmalar çok göze batmayacaktı. Ancak, x parametresinin büyümesi ve büyümeye devam etmesi, fonksiyon değeri üzerinde (dolayısıyla sapma üzerinde) etkilidir.

Basit bir örnek olarak;

x=120 için,

1) XL'in size gösterdiği denklem katsayısına göre; (ve siz böyle hesap ettiniz)

ax5 = 9.953,28
bx4 = -41.472,00 iken
... Fonksiyonun diğer parçalarındaki sapmalar önemli görülmediğinden gösterilmemiştir.

Not : Bu durumda f(x=120)=-1.156,99 bulunur.

2) 21 duyarlıklı katsayılara göre ise;

ax5 = 10.142,68
bx4 = -39.705,20
... dir.

Not : Bu durumda f(x=120)=824,88 bulunur.

Gördüğünüz gibi, fonksiyon aslen 824,88 gibi pozitif bölgede olmasına rağmen, katsayı duyarsızlığı nedeniyle, -1.156,99 değeri ile negatif bölgeye sapmaktadır.

Durum bundan ibarettir.

 

[Merhum İdris SERDAR]

dosyayı yükledim. herhangi bir sakıncası tabii ki yok. grafik en aşağıda bulunuyor. ben yinede bi resmini ekliyorum.

.

Sayın Ferhat beyin belirttiği gibi, yanlış hesaplamaların sayı duyarlılıklarından kaynaklandığı görülmektedir.

Bundan kaçınmak için katsayıları LINEST fonksiyonu ile bulduktan sonra bunlarla işlem yapmak daha sağlıklı olur.

Buna göre yapılmış dosyanız ekte.

.

 

[safakkosar]

yardımlarınız için çok teşekkür ederim. İyi çalışmalar.